논증이란 참거짓을 가질 수 있는 명제들을 전제로 삼아 결론을 이끌어 내는 구조이다. 논증을 읽을 때는 전제와 결론, 명제와 비명제, 모순·함축·동치 같은 진리값 관계를 구분해야 한다.
읽는 순서: 참·거짓을 물을 수 있는 전제와 결론을 구분 → 전제가 결론을 지지하는 방향 표시 → 연역이면 필연성, 귀납이면 개연적 강도 평가 → 전제의 실제 참을 별도 확인한다.
전제 P1과 P2 두 기둥이 결론 C를 떠받치는 다리 장면과, 연역 논증의 필연 선로·귀납 논증의 개연적 곡선 및 추론 힘·전제 내용의 두 평가 층을 비교한 그림
첫 패널에서 전제 P1과 P2는 두 기둥이 되어 결론 C라는 목표 명제를 떠받친다. 전제에서 결론으로 향하는 두 지지 구조는 문장을 단순히 나열하는 것과 논증을 구별한다. 둘째 패널은 두 논증 방식을 나란히 둔다. 연역 논증은 전제에서 결론이 필연적으로 따라오는지를 굵은 선로와 잠금 표지로, 귀납 논증은 여러 사례가 결론을 얼마나 강하게 지지하는지를 점선 곡선으로 나타낸다. 아래에는 추론의 힘을 평가하는 층과 전제가 실제 세계에서 참인지 확인하는 층을 따로 둔다.
논증은 참·거짓을 가질 수 있는 명제들을 전제와 결론으로 엮어 주장을 정당화하는 구조로, 추론 방식과 진리값 관계를 통해 분석한다.
논증을 이루는 명제의 자격, 연역·귀납의 구분, 모순·함축·동치 관계 및 법조문 적용 구조를 한눈에 보여 준다.
논증(전제를 근거로 결론을 이끌어 내는 구조)
가상 사례(hypothetical)로, 누군가 논증을 세우면서 '문을 닫아라'라는 명령문을 그대로 전제 자리에 넣으려 했다고 하자.
'문을 닫아라'는 행동을 요구할 뿐 그 자체로 참인지 거짓인지 판별할 수 없어 전제가 될 수 없다. ‘그 사람은 문을 닫아야 한다’와 같이 참·거짓을 따질 수 있는 진술문으로 바꾸어야 논증 안에서 전제로 다룰 수 있다.
기억할 것: 명령문·의문문·감탄문은 참과 거짓을 판별할 수 있는 진술문으로 전환해야 논증에 쓸 수 있다.
가상 사례(hypothetical)로, 두 명제가 동시에 참일 수는 없지만 경우에 따라 둘 다 거짓이 될 수는 있을 때 이 둘을 모순 관계라고 설명하는 선지가 제시됐다고 하자.
논리학에서 엄밀한 모순이란 두 명제가 동시에 참일 수도 없고 동시에 거짓일 수도 없는 관계다. 함께 거짓이 될 수 있다면 반대 관계일 뿐 모순이 아니므로 진리값 조건에 어긋나는 오답이다.
기억할 것: 모순 관계는 한쪽이 참이면 다른 쪽이 거짓이고, 한쪽이 거짓이면 다른 쪽이 반드시 참이어야 한다.
논리 지문과 법조문·규칙 적용 지문에서 전제와 결론을 발라내고 명제 사이의 진리값 관계를 판정하는 기준이 된다.
함정: 비명제를 그대로 전제로 인정하거나, 모순과 반대를 섞고, 함축을 인과 관계로, 동치를 단순한 어감 유사성으로 바꾼다.
정답: 앞 명제가 참인 모든 경우에 뒤 명제도 반드시 참이 되는 관계를 함축이라 한다.
함축은 인과 관계가 아니라 앞 명제가 참일 때마다 뒤 명제도 필연적으로 참이 되는 논리적 귀결이다.
논증이란 참거짓을 가질 수 있는 명제들을 전제로 삼아 결론을 이끌어 내는 구조이다. 전제는 결론을 떠받치는 근거이고, 결론은 전제에서 이끌어 내려는 판단이다. 논증을 제대로 읽으려면 전제와 결론뿐 아니라 연역 추론, 귀납 추론, 명제와 비명제, 모순·함축·동치 같은 논리적 관계를 함께 구분해야 한다. 이 작업은 어떤 믿음이 지식으로 정당화되는지 묻는 인식론과도 연결된다.
논증의 기본 재료는 명제다. 명제는 참 또는 거짓이라는 진리값을 가질 수 있는 진술문이다. 반대로 명령문, 의문문, 감탄문은 보통 그 자체로 참거짓을 직접 판별할 수 없다. 따라서 논증의 전제나 결론으로 쓰려면 참거짓을 가질 수 있는 진술 형태로 바꾸어야 한다.
예를 들어 '문을 닫아라'는 명령문 자체로는 참인지 거짓인지 말하기 어렵다. 다만 '그 사람은 문을 닫아야 한다'처럼 판단 가능한 진술로 바꾸면 논증 속에서 다룰 수 있다.1
논증은 전제와 결론의 짜임으로 이루어진다. 전제는 이미 받아들인 근거이고, 결론은 그 근거에서 도출하려는 주장이다. 전제가 하나일 수도 있고 여럿일 수도 있지만, 중요한 것은 전제들이 결론을 실제로 지지하는 구조를 이루는가이다.
연역 논증에서는 전제가 참이면 결론도 반드시 참이어야 한다. 귀납 논증에서는 전제가 결론을 개연적으로 지지한다. 이 차이를 놓치면 논증의 힘을 잘못 평가하게 된다.
명제들은 참거짓 조건으로 서로 연결된다. 엄밀한 모순 관계는 두 명제가 함께 참일 수도, 함께 거짓일 수도 없는 관계다. 하나가 참이면 다른 하나는 거짓이고, 하나가 거짓이면 다른 하나는 참이다. 단순히 두 말이 다르다는 뜻으로 쓰면 반대 관계와 섞일 수 있다.
함축은 한 명제가 참인 모든 경우에 다른 명제도 반드시 참이 되는 논리적 귀결 관계다. 동치는 두 명제가 서로를 함축하거나 가능한 모든 경우에 같은 진리값을 갖는 관계다. 수능 독서에서 이 셋은 일상어의 느낌보다 진리값 조건으로 판별해야 한다.2
논증 구조는 법조문 해석을 읽을 때도 도움이 된다. 법적 추론은 법조문이나 규칙을 대전제, 사건의 사실관계를 소전제, 법적 판단을 결론으로 삼는 삼단논증 구조로 설명할 수 있다. 다만 이것은 법학 전체를 논리학으로 환원한다는 뜻이 아니다. 조문을 사건에 적용하는 과정을 전제-결론 구조로 읽는 독해 보조선에 가깝다.
평가원은 논증을 감상 대상이 아니라 분해 대상으로 제시한다.
| 흔한 오해 | 왜 틀렸나 | 바르게 이해하기 |
|---|---|---|
| 어떤 문장이든 근거로 쓰면 전제다 | 전제는 참거짓을 가질 수 있는 명제여야 한다 | 명령문·의문문·감탄문은 진술문으로 바꾸어야 논증 속에서 다룰 수 있다 |
| 모순은 그냥 서로 다른 주장이다 | 엄밀한 모순은 둘이 함께 참일 수도 함께 거짓일 수도 없는 관계다 | 하나가 참이면 다른 하나는 거짓이라는 진리값 조건을 확인한다 |
| 함축은 원인과 결과의 관계다 | 함축은 인과가 아니라 참 조건의 필연적 연결이다 | P가 참인 모든 경우 Q도 참이어야 P가 Q를 함축한다 |
| 동치는 뜻이 비슷하다는 말이다 | 동치는 표현의 느낌이 아니라 진리값 조건의 일치다 | 서로 함축하거나 모든 경우 같은 진리값을 가질 때 동치라고 한다 |
| 법조문 해석은 논리학과 무관하다 | 조문 적용은 대전제-소전제-결론 구조로 읽을 수 있다 | 다만 법학 전체를 논리학으로 환원하지는 않는다 |
연역 추론은 전제들이 모두 참이라면 결론도 반드시 성립하는 추론 방식이다. 타당성은 전제와 결론의 필연적 관계에 관한 기준이며, 일반 원리를 개별 사례에 적용하는 것은 그 한 유형이다.
귀납 추론이란 개별 사례의 관찰에서 일반 법칙이나 원인 후보를 이끌어 내는 논증 방식이다. 결론은 연역처럼 필연적으로 따라오지 않고, 관찰과 비교가 얼마나 촘촘한가에 따라 개연적으로 지지된다.
비형식 논리학은 일상 언어에 담긴 논증의 구조와 근거를 분석하고 평가하는 분야이다. 전제의 수용가능성, 결론과의 관련성, 지지의 충분성을 검토하며 비형식적 오류를 구별한다.
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