배중률

1. 개요

배중률이란 고전논리에서 모든 명제가 참이거나 거짓 중 정확히 하나이며, 둘 다 아닌 제3의 값은 없다고 보는 원리다.¹ 이 원리는 형식 논리학이 명제의 참/거짓을 다루는 기본 배경이 된다. 논리적 타당성을 따질 때도 전제와 결론이 참/거짓 판단 가능한 명제로 놓여야 한다. 조건명제나 전칭과 특칭을 읽을 때 "판단 가능한 문장인가"를 먼저 확인하는 이유도 여기에 닿아 있다.

2. 상세

2.1. 참 또는 거짓, 제3의 값은 없다

배경 자료는 고전논리의 배중률을 "모든 명제는 참이거나 거짓 중 정확히 하나이며, 둘 다 아닌 제3의 값은 없다"는 원리로 제시한다. 따라서 배중률은 명제를 판단할 때 중간값을 두지 않는 방식이다.

이때 핵심 단어는 "명제"다. 명령문이나 의문문처럼 참/거짓을 판단할 수 없는 문장은 애초에 명제가 아니므로, 배중률의 적용 단위로 보기 어렵다.²

2.2. 조건명제와 함께 움직인다

조건명제는 P→Q처럼 명제들의 관계를 세운다. P와 Q가 각각 참/거짓 판단 가능한 단위여야 조건의 방향과 대우·역·이 같은 변형을 따질 수 있다. 배중률은 이런 판단의 바닥에 깔린 고전논리의 전제다.

그래서 이름을 외우기보다 참/거짓 판단의 단위가 무엇인지 확인하는 습관이 더 중요하다.³

2.3. 모호함과 제3의 값은 다르다

학생이 흔히 헷갈리는 지점은 "내가 잘 모르겠다"와 "제3의 진리값이 있다"를 섞는 것이다. 배중률은 고전논리의 원리로서 명제가 참 또는 거짓 중 하나라고 보는 것이지, 독자가 언제나 즉시 답을 안다는 뜻은 아니다.

따라서 복잡한 선지를 만나면 먼저 문장을 명제 형태로 고쳐 놓고, 그다음 참/거짓 판단 근거를 찾는다. 모호해 보인다고 바로 중간값을 만들어 내면 조건 관계가 흔들린다.

3. 수능에서는 이렇게 나온다

배경 자료는 조건명제 기호화를 출제 패턴으로, 전칭·특칭 판단을 핵심 개념과 함정 포인트로 제시한다. 배중률은 이 과정에서 문장을 참/거짓 판단 가능한 단위로 세우는 배경 원리다. 선지는 명령문·의문문처럼 명제가 아닌 문장과, 참/거짓 판단이 가능한 명제를 섞어 개념을 흐릴 수 있다.

실전에서는 "이 문장은 참/거짓을 물을 수 있는가"를 먼저 확인한다. 그 다음에야 P→Q, 충분조건·필요조건, 대우·역·이 같은 조작이 의미를 갖는다.

4. 헷갈리기 쉬운 것들

흔한 오해	왜 틀렸나	바르게 이해하기
배중률은 애매한 현실을 무조건 단순화하라는 뜻이다	배경 자료가 제시한 대상은 고전논리의 명제 판단이다	먼저 참/거짓 판단 가능한 명제인지 본다
내가 판단하지 못하면 참도 거짓도 아니다	배중률은 독자의 지식 상태가 아니라 명제의 진리값 원리다	모른다는 상태와 제3의 값은 구분한다4
명령문과 의문문에도 똑같이 적용된다	배경 자료는 명령문·의문문은 명제가 아니라고 정리한다	명제 여부를 먼저 판별한다

5. 관련 개념

• 명제 — 배중률이 적용되는 참/거짓 판단 단위.
• 형식 논리학 — 배중률을 배경으로 추론 형식을 다루는 영역.
• 논리적 타당성 — 전제가 참일 때 결론도 참인지 따지는 기준.
• 조건명제 — 명제들 사이의 방향 관계를 표시하는 구조.
• 전칭과 특칭 — 명제가 적용되는 대상 범위를 읽는 구분.

각주

1. 근거: 평가원 기출 기반 배경지식 자료의 포함 개념 중 "고전논리의 배중률". ↩

2. 같은 배경 자료의 2차 심화 표는 명제를 참/거짓 판단 가능한 완결 문장·수식으로 설명하고, 명령문·의문문은 명제가 아니라고 정리한다. ↩

3. 명제 여부를 먼저 확인하는 절차는 배경 자료의 명제 정의와 조건명제 연결 관계를 학생용으로 옮긴 것이다. ↩

4. 배중률이 말하는 것은 고전논리의 진리값 원리이지, 독자가 즉시 답을 알고 있다는 심리 상태가 아니다. ↩