02. 같은 충돌도 시간을 늘리면 달라진다

달걀을 딱딱한 바닥에 떨어뜨리면 깨지지만 두꺼운 쿠션 위에서는 살아남을 수 있다. 멈춘 뒤 운동량 변화는 비슷해도 멈추는 시간이 길어지면 평균 힘은 작아진다. 자동차의 에어백과 체조 매트도 이 짧은 시간의 차이를 이용한다.

일과 충격량은 서로 다른 변화량을 잇는다

일은 힘을 이동 거리에 걸쳐 합한 양이며 에너지 변화를 연결한다. 충격량은 힘을 시간에 걸쳐 합한 양이며 운동량 변화를 연결한다. 둘 다 힘을 포함하지만 하나는 공간, 다른 하나는 시간을 따라 누적한다. 지문에서 ‘얼마나 멀리 작용했는가’와 ‘얼마나 오래 작용했는가’를 바꾸어 읽으면 결론이 뒤집힌다.

운동량 보존에는 닫힌 계가 필요하다

계 밖에서 들어오는 알짜 충격량이 무시될 때 계 전체 운동량은 보존된다. 충돌 뒤 물체들이 달라붙어도 운동량은 보존될 수 있지만 운동에너지는 일부가 열·소리·변형 에너지로 옮겨 갈 수 있다. 따라서 운동량 보존과 운동에너지 보존을 같은 조건으로 외우면 안 된다.

회전에서는 힘의 크기만큼 작용점이 중요하다

문을 경첩 가까이 미는 것보다 손잡이를 미는 편이 쉽다. 회전시키는 효과인 토크가 힘과 회전축까지의 수직거리에 함께 달려 있기 때문이다. 회전 관성은 질량의 총량뿐 아니라 그 질량이 축에서 어떻게 분포하는지를 반영한다. 같은 질량이라도 바깥쪽에 몰리면 회전 상태를 바꾸기 어렵다.

각운동량은 토크가 없을 때 이어진다

외부 알짜토크가 0이면 계의 각운동량이 보존된다. 피겨 선수가 팔을 모을 때 회전 관성이 줄어 각속도가 커지는 사례가 대표적이다. 화면 속 움직임을 벡터로 추적하는 데이터 표현은 회전 법칙의 근거가 아니다. 실제 법칙과 표현의 유비를 갈라 두자.