흄의 귀납 문제와 굿맨의 역설

1. 개요

귀납의 문제는 확인한 사례를 넘어선 판단을 무엇으로 정당화할지 묻는 문제이다. 흄은 관찰에서 아직 관찰하지 않은 경우로 나아갈 근거를 묻고, 굿맨은 같은 관찰과 맞는 여러 일반화 중 무엇을 확장할지 묻는다. 귀납 추론의 기본 형식을 연역 추론의 타당성과 비교하면 두 질문의 자리가 드러난다.¹

경험적 일반화를 어떻게 다룰지는 반증주의와 비교할 주제이며, 법칙과 설명의 관계는 헴펠과 샐먼의 과학적 설명과 이어서 살펴볼 수 있다. 다만 여기서는 두 철학자의 문제 제기와 그 차이를 중심으로 읽는다.

2. 상세

2.1. 흄의 질문: 사용하는 것과 정당한 것은 다르다

흄의 귀납 문제는 귀납을 실제로 쓰느냐가 아니라 그것을 믿을 논증적 근거가 있느냐에 초점을 맞춘다. 귀납은 일부 사례에서 일반적 주장을 만들거나 지금까지의 경험으로 다음 사례를 예상하는 추론이다. 이미 본 내용을 되풀이하지 않고, 증거가 직접 보여 주는 범위를 넘어선다.¹

가령 매일 비슷한 조건에서 어떤 장치가 정상 작동했다고 가정하자. 내일도 작동할 것이라는 판단은 과거 기록 자체와 다르다. 그 예상 없이는 생활하기 어렵다는 말도, 내일의 작동이 정당하게 보장되었다는 논증을 대신하지는 못한다. 쟁점은 예상이 유용한지보다 그 이행을 뒷받침하는 근거다.

2.2. 자연의 일양성과 정당화의 순환

자연의 일양성은 관찰에서 찾은 규칙을 비슷한 조건의 미관찰 사례에도 적용할 수 있다는 전제이다. 모든 물체의 색이나 성질이 같다는 뜻이 아니다. 이미 확인한 영역에서 확인하지 않은 영역으로 규칙이 이어진다고 기대하는 것이다.

흄은 그 기대가 논리만으로 입증되는지 묻는다. 지금까지의 규칙이 다음 사례에서 깨지는 상황을 생각해도 모순이 되지는 않는다. 따라서 과거 사례가 모두 참이라는 사실만으로 미래의 같은 결과가 필연적으로 도출되지 않는다.

경험을 근거로 삼아도 문제가 남는다. ‘이 방법이 그동안 성공했으니 다음에도 성공할 것이다’라고 주장하면, 과거에서 미래로 넘어가는 귀납을 다시 동원한다. 귀납의 정당성을 설명하면서 정당화 대상인 귀납에 기대는 셈이다. 단순히 문장을 두 번 말해서가 아니라, 증명하려는 방식을 이미 사용한다는 점에서 순환이다.²

흄은 반복해서 결합된 사건들을 경험하면 습관이 생겨 다음 결과를 기대하게 된다고 설명한다. 이는 기대가 생기는 심리적 과정을 설명한다. 그 기대가 반드시 맞는다는 논리적 보증과는 다르다. ‘왜 그렇게 생각하게 되는가’와 ‘왜 그 생각이 정당한가’를 갈라야 한다.

2.3. 굿맨의 질문: 어떤 술어를 확장할 것인가

굿맨의 새로운 귀납의 수수께끼는 같은 표본에 들어맞는 일반화들이 서로 다른 예측을 내놓을 때 선택 기준이 무엇인지 묻는다. 표본이 얼마만큼 많은지만 세어서는 분류에 쓰는 술어의 적절함을 모두 판정할 수 있는지 문제 삼는 것이다.³

이를 위해 기준 시점 t를 정하고 ‘초란색(grue)’을 다음 두 갈래 중 하나에 해당하는 성질로 정한다.

t에 앞서 검사했는가	초란색에 해당할 조건
검사했다	초록이다
그때까지 검사하지 않았다	파랑이다

두 갈래는 ‘또는’으로 연결된다. 두 번째 갈래는 기준 시점까지 검사받지 않았다는 조건이 필요하다. 단순히 t 전에는 초록이고 t 뒤에는 파랑이라고 줄이면 검사 여부라는 조건을 지워 버린다.⁴

이제 t에 앞서 살펴본 에메랄드가 전부 초록이었다고 가정하자. 그 표본들은 정의의 첫 갈래에 해당하므로 초란색이기도 하다. 따라서 관찰한 표본만 놓고 보면 ‘에메랄드는 모두 초록이다’와 ‘에메랄드는 모두 초란색이다’가 함께 들어맞는다.

그러나 t가 지난 뒤 처음 검사할 에메랄드를 예상하면 달라진다. 초록 일반화는 초록을 예상하지만, 초란색 일반화는 t 전 미검사 조건에 따라 파랑을 예상한다. 앞서 본 표본은 같았는데 보지 않은 대상의 예측은 갈라지는 것이다. 이것이 모든 에메랄드가 t에 실제로 변색한다는 관측 보고는 아니다.

2.4. 투사 가능성과 굿맨의 대응

투사 가능성은 기존 사례에 적용한 분류를 미확인 사례로 넓힐 수 있는지에 관한 문제이다. 관찰한 에메랄드가 초록이면서 초란색이라는 사실과, 앞으로 어떤 술어를 사용해야 하는가는 구별된다. 관찰을 더 쌓는 과제와 술어를 고르는 과제를 한데 섞지 않아야 한다.

굿맨은 언어가 사용되어 온 과정에서 예측에 거듭 쓰여 자리 잡은 술어에 주목한다. 이 정착성을 통한 대응은 굿맨의 제안으로 이해해야 한다. 모두가 승인한 귀납 문제의 최종 해결책이라고 서술할 수는 없다.³

흄이 ‘확인한 데서 확인하지 않은 데로 왜 넘어갈 수 있는가’를 묻는다면, 굿맨은 ‘어떤 분류를 가지고 넘어갈 것인가’를 묻는다. 하나는 이행을 정당화할 토대에, 다른 하나는 경쟁하는 일반화의 선택에 초점이 있다. 어느 쪽도 사례를 모으기만 하면 자동으로 사라지는 문제라고 단정할 수 없다.⁵

3. 수능에서는 이렇게 나온다

두 논변의 비교에서는 문제 삼는 단계가 어디인지를 찾는다. 귀납을 습관으로 설명한 문장을 정당화의 성공으로 바꾸거나, 굿맨의 술어 선택 문제를 표본 수의 부족으로만 바꾸면 논점이 어긋난다.

초란색 적용형에서는 대상별로 ‘t 이전 검사 여부’와 ‘색’을 별도 칸에 적는다. 그런 다음 두 가설이 이미 관찰한 표본에는 함께 맞는지, t 뒤에 처음 볼 대상에는 다른 예측을 하는지 확인한다. 특히 t 뒤에 본다는 말과 t까지 검사하지 않았다는 말을 구별해야 한다. 이미 검사한 표본을 나중에 다시 보는 경우를 처음 검사하는 경우로 바꾸어 읽지 않는다.⁶

4. 헷갈리기 쉬운 것들

오해	바로잡기
귀납을 실제로 쓰니 정당화도 끝났다	사용 사실과 그 사용을 뒷받침할 논증은 다른 문제다
일양성은 모든 사물이 똑같다는 뜻이다	유사 조건에 기존 규칙을 적용할 수 있다는 전제다
과거의 성공만 들면 순환을 피한다	그 성공을 미래에 확장하는 과정에서 귀납을 다시 쓴다
초란색은 시각 t에 무조건 바뀌는 색이다	t 전 검사 여부와 색을 결합해 만든 술어다
굿맨은 표본이 적다고만 지적한다	같은 표본을 지지하는 서로 다른 일반화를 비교한다
정착성은 철학계가 합의한 해답이다	술어 선택에 대한 굿맨 자신의 대응으로 귀속한다

5. 관련 개념

• 관찰을 넘어서는 추론의 기본 형식 — 여기서는 그 형식의 정당화와 술어 선택을 더 따진다.
• 타당성을 기준으로 보는 추론 — 귀납적 지지와 비교할 기준이다.
• 경험적 일반화를 점검하는 전략 — 일반화의 문제와 반증 전략을 비교한다.
• 법칙과 설명의 관계 — 일반적 법칙이 설명에 필요한 조건과 연결해 읽는다.

각주

1. 스탠퍼드 철학백과의 「귀납의 정당화 문제」은 흄의 문제를 관찰에서 미관찰로 이행하는 추론의 정당화 문제로 다룬다. ↩ ↩²

2. 순환 여부를 볼 때는 ‘결론 문구가 같은가’보다 ‘정당화하려는 방식을 근거에서 이미 썼는가’를 점검하는 편이 정확하다. ↩

3. 같은 백과사전의 「Nelson Goodman」은 새로운 귀납의 수수께끼와 술어의 정착성을 굿맨의 논의로 다룬다. ↩ ↩²

4. 초란색을 외울 때 ‘언제 본다’만 쓰지 말고 ‘t 전 검사: 예/아니요’를 먼저 적자. 시간표만 그리면 검사 조건을 놓치기 쉽다. ↩

5. 두 질문을 ‘넘어갈 근거’와 ‘가져갈 술어’로 구분해 적으면 흄과 굿맨의 논점을 혼동하지 않을 수 있다. ↩

6. 「Nelson Goodman」의 grue 정의와 예측 비교는 검사 조건을 보존해야 이해할 수 있다. ↩