01. 이어진 세계를 0과 1로 담는 법

마이크 앞에서 말하면 공기의 압력은 시간에 따라 매끈하게 변한다. 컴퓨터는 이 연속적인 변화를 그대로 저장하지 않고 일정한 때의 값을 재어 유한한 숫자로 바꾼다. 디지털 음성은 소리 그 자체가 아니라 소리를 다시 만들 수 있도록 정리한 수의 열이다.

아날로그는 연속량이고 디지털은 구별된 기호다

아날로그 신호는 시간이나 크기가 연속적으로 변하는 물리량으로 정보를 나타낸다. 디지털 표현은 가능한 값을 구별된 단계와 기호로 나타낸다. 현실의 신호가 아날로그이고 컴퓨터 내부가 디지털이라는 구분은 유용하지만 모든 장치가 한쪽으로만 구성되는 것은 아니다. 센서와 변환기, 회로가 두 세계를 잇는다.

표본화는 언제 재고 양자화는 어느 값으로 적을지 정한다

아날로그-디지털 변환기는 일정한 시간 간격으로 신호를 표본화하고 각 표본의 크기를 정해진 단계 가운데 하나로 양자화한다. 표본화 간격은 시간 해상도와 관련되고 비트 수는 한 표본이 가질 수 있는 단계 수와 관련된다. 더 자주, 더 많은 비트로 잰다고 언제나 유용한 정보가 끝없이 늘지는 않는다. 센서 대역폭과 잡음이 한계를 만든다.

이진수는 두 기호로 자리값을 표현한다

십진수 13은 8+4+1이므로 이진수로 1101이다. 오른쪽부터 2⁰, 2¹, 2²처럼 자리값이 커진다. 한 비트는 0 또는 1의 두 상태를 나타내고 여러 비트를 묶으면 수·문자·색·명령을 표현할 수 있다. 같은 비트열도 부호 없는 정수, 문자 코드, 부동소수점 등 해석 규칙에 따라 뜻이 달라진다.

디지털은 복사에 강하지만 근사라는 경계가 있다

디지털 값은 임계 범위 안의 잡음에도 같은 기호로 판정할 수 있어 저장·복사·오류 검출이 편하다. 그러나 표본화와 양자화에서 원래 신호의 세부가 사라질 수 있다. 이진수 표현은 비트열과 해석 규칙을 연결한다. ‘디지털=정확, 아날로그=부정확’이라는 단순한 서열은 측정 오차와 변환 손실을 놓친다.