열기관과 효율

1. 개요

열기관이란 온도가 높은 쪽과 낮은 쪽의 차이를 이용해 열의 일부를 일로 바꾸어 내는 장치다.¹ 효율은 넣어 준 열에 견주어 얼마만큼을 일로 뽑아냈는지를 나타낸 비율이다. 열기관이 돌아가려면 뜨거운 열원과 찬 열원이 둘 다 있어야 하고, 받아들인 열 가운데 일부는 낮은 쪽으로 흘려보내야 한다. 그래서 효율은 아무리 높여도 100%에 닿을 수 없는데, 이 한계는 열역학-법칙의 제2법칙이 정한 것이지 기술이 모자라서가 아니다. 열을 일로 바꾸는 이 과정은 제1법칙인 에너지-보존-법칙이 지키는 총량 안에서 일어나고, 저온으로 버려지는 열이 왜 피할 수 없는지는 엔트로피가 커지는 방향으로 설명된다. 이때의 엔트로피는 물리-엔트로피와-정보이론-엔트로피에서 정보 쪽과 갈라 두는 '물리 쪽' 개념이다.

2. 상세

2.1. 열기관이 돌아가는 조건

열기관은 열을 받기만 한다고 일을 만들어 내지 않는다. 온도가 다른 두 열원이 있어야 하고, 뜨거운 쪽에서 열을 받아 그 일부를 일로 바꾼 뒤 나머지를 찬 쪽으로 내보내야 한 바퀴가 완성된다. 받은 열을 하나도 남기지 않고 일로 바꿔 버리면 다음 순환을 시작할 수 없다. 저온으로 버리는 열은 낭비처럼 보이지만, 실은 순환을 이어 가기 위한 조건이다.²

2.2. 효율과 그 원리적 한계

효율은 받은 열 가운데 일로 바뀐 몫의 비율이다. 그런데 방금 보았듯 받은 열의 일부는 저온으로 흘려보내야 하므로, 일로 바뀌는 몫은 언제나 전체보다 작다. 따라서 효율이 100%가 되는 기관은 마찰이나 손실을 아무리 줄여도 만들 수 없다. 이것은 만듦새의 문제가 아니라 제2법칙이 그어 놓은 원리적인 선이다.³

2.3. 켈빈 서술과 클라우지우스 서술

제2법칙은 열기관을 통해 두 가지 말로 표현된다. 하나는 단 하나의 열원에서 받은 열을 하나도 남기지 않고 일로 바꾸는 완전한 기관은 있을 수 없다는 것이고, 다른 하나는 바깥의 도움 없이 찬 곳에서 뜨거운 곳으로 열을 옮기는 완전한 냉장고는 있을 수 없다는 것이다. 얼핏 다른 주장 같지만 하나가 거짓이면 나머지도 거짓이 되는, 서로 맞물린 같은 법칙이다.⁴

2.4. 가역과 비가역

되돌리는 과정에서 계와 그 주위 어디에도 흔적을 남기지 않는 이상적인 과정을 가역이라 부르고, 실제 자연에서 저절로 벌어져 원래대로 돌이킬 수 없는 과정을 비가역이라 부른다. 뜨거운 커피가 식는 것처럼 저절로 일어나는 변화는 모두 비가역이며 전체 엔트로피를 키운다. 가역은 전체 엔트로피 변화가 0이 되는 이론상의 경계일 뿐, 실제 열기관은 비가역 쪽에 놓인다.

3. 수능에서는 이렇게 나온다

평가원은 효율의 한계가 어디서 오는지를 정확히 짚었는지를 확인한다. 원리적 한계 대 기술적 한계형은 효율 100% 기관이나 완벽한 냉장고가 불가능한 까닭이 기술 부족인지 법칙 때문인지를 가르게 한다. 동치 서술 연결형은 켈빈 서술과 클라우지우스 서술을 나란히 놓고, 둘이 서로를 함축하는 하나의 법칙임을 추론하게 한다. 선지는 원리적 한계를 기술로 넘을 수 있는 것처럼 적어 함정을 만든다. 구체적인 출제 이력은 아래 위젯을 참조하라.

4. 헷갈리기 쉬운 것들

흔한 오해	왜 어긋났나	바르게 이해하기
효율이 낮은 것은 기술이 부족해서다	효율의 상한은 기술이 아니라 제2법칙이 정한 원리적 한계다	마찰과 손실을 완전히 없애더라도 낮은 쪽으로 흘려보내는 열이 남아 있어야 돌아간다
받은 열을 전부 일로 바꾸면 그만이다	그런 기관은 순환을 이어 갈 수 없고 켈빈 서술이 이를 부정한다	흡수한 열의 일부는 저온으로 내보내야 한 바퀴가 완성된다
뜨거운 커피가 식는 것은 가역 과정이다	저절로 일어나는 실제 변화는 비가역이며 전체 엔트로피가 커진다	자연의 자발적 변화는 비가역으로 보고, 가역은 이상적 경계로 구분한다

5. 관련 개념

• 열역학-법칙 — 효율의 한계를 정하는 제2법칙과 총량을 지키는 제1법칙
• 엔트로피 — 저온으로 버려지는 열이 향하는, 커지는 방향의 잣대
• 에너지-보존-법칙 — 열과 일의 총량이 지켜지는 테두리를 규정하는 제1법칙
• 물리-엔트로피와-정보이론-엔트로피 — 열기관을 설명하는 엔트로피가 '물리 쪽' 개념임을 가르는 문서

각주

1. 정의와 설명은 평가원 기출 기반 배경지식 자료(과학·물리·열역학·엔트로피)의 합성 서술을 재서술한 것이다. ↩

2. 저온으로 버리는 열을 '아깝다'고만 보면 오해다. 이 열을 내보내지 못하면 기관은 다음 순환을 시작하지 못하므로, 버림은 낭비가 아니라 작동의 조건이다. ↩

3. '효율 100%가 왜 불가능한가'를 묻는 문장을 만나면, 답의 뿌리를 기술이 아니라 제2법칙에서 찾는 쪽으로 방향을 잡으면 함정을 피하기 쉽다. ↩

4. 켈빈 서술과 클라우지우스 서술은 '완전한 기관'과 '완전한 냉장고'라는 서로 다른 그림을 부정하지만, 한쪽을 인정하면 다른 쪽이 무너진다. 둘을 같은 법칙의 두 표현으로 묶어 두면 연결형 문제에 강해진다. ↩