디지털 변조(ASK·PSK)

1. 개요

디지털 변조는 비트 묶음인 심볼을 반송파의 유한한 상태에 대응해 채널로 보내는 과정이다. ASK는 진폭 상태를, PSK는 위상 상태를 바꾸어 정보를 나타낸다. 수신기는 잡음이 더해진 관측값을 미리 정한 기준점과 비교해 가장 가능성 높은 심볼을 결정한다. 심볼 상태 수, 전력, 대역폭, 잡음 사이에는 서로 맞바꾸는 관계가 있다.¹

2. 상세

2.1. 비트에서 심볼로

M진 변조는 한 심볼 구간마다 M개 후보 파형 가운데 하나를 보낸다. M이 2의 거듭제곱이면 심볼 하나가 log₂M개의 비트를 나타낸다. BPSK는 두 상태로 1비트, QPSK는 네 상태로 2비트, 8PSK는 여덟 상태로 3비트를 한 심볼에 담을 수 있다. 비트율과 심볼율은 같은 말이 아니며, 한 심볼에 여러 비트를 싣는다면 비트율이 더 크다.²

샘플링·양자화·부호화가 원 정보를 비트열로 바꾸면 변조기는 비트 묶음을 파형으로 매핑한다. 통신 시스템과 주파수 대역의 채널을 지난 뒤 복조기는 동기와 채널 특성을 추정하고 관측점을 심볼 후보에 대응한다.

2.2. ASK는 진폭을 구별한다

이진 ASK에서는 비트 1에 큰 진폭의 반송파를, 비트 0에 작은 진폭이나 무신호를 대응할 수 있다. 파동의 높이를 비교하면 되므로 원리는 단순하지만 채널의 감쇠나 진폭 잡음이 판정 기준을 직접 흔든다. 수신기가 멀어져 전체 진폭이 줄어든 경우와 0 심볼을 보낸 경우를 구분하려면 동기·임계값·채널 추정이 필요하다.³

ASK가 반드시 ‘0이면 완전한 0, 1이면 하나의 고정 진폭’인 것은 아니다. 여러 진폭 상태를 쓰는 M진 ASK도 있고, 실제 파형은 필터링 때문에 비트 경계에서 갑자기 직각으로 끊기지 않는다.

2.3. PSK는 위상을 구별한다

BPSK는 보통 같은 진폭·주파수의 반송파 두 개를 180도 다른 위상으로 구분한다. 비트가 바뀌는 경계에서 파형의 부호가 뒤집힌 것처럼 보인다. QPSK는 네 위상을 사용해 한 심볼에 2비트를 담는다. 성상도에서는 같은 반지름 위의 점들이 각도 방향으로 나뉜다.⁴

PSK는 진폭이 아니라 기준 반송파에 대한 위상 차이가 정보다. 따라서 수신기가 위상 기준과 심볼 시간을 맞추는 동기 과정이 중요하다. 위상 회전이나 다중경로가 크면 관측점이 다른 결정 영역으로 넘어가 오류가 난다.

2.4. 성상도와 오류의 거리

성상도는 각 심볼을 동상 성분 I와 직교 성분 Q의 평면 위 점으로 나타낸다. 잡음이 없으면 정해진 기준점에 도달하지만 실제 관측은 주변으로 흩어진다. 수신기는 보통 가장 가까운 기준점을 선택한다. 같은 평균 전력에서 점 사이 거리가 멀수록 잡음이 있어도 구별하기 쉽다.⁵

M을 키우면 한 심볼에 더 많은 비트를 실을 수 있지만, 같은 전력과 대역 조건에서는 점이 촘촘해져 오류에 취약해질 수 있다. 송신 전력을 높이면 오류율을 줄일 여지가 있지만 전력 소모와 간섭이 커진다. ‘고차 변조=언제나 더 빠르고 더 좋다’가 아니라 채널 상태에 맞춰 선택한다.

3. 수능에서는 이렇게 나온다

비트열과 파형을 볼 때 심볼 구간을 먼저 나눈다. ASK는 구간별 진폭 높이, BPSK는 같은 진폭에서 위상 반전 여부를 본다. 파형이 0선을 지나는 순간만 세어 주파수를 판정하면 위상 경계를 주파수 변화로 오인할 수 있다.

M진 계산에서는 심볼당 비트 수=log₂M을 적용한다. QPSK 1,000심볼/초라면 이상적 매핑 정보율은 2,000비트/초다. 실제 순전송률은 오류정정부호·동기·제어 정보 때문에 달라질 수 있다.

4. 헷갈리기 쉬운 것들

구분	ASK	PSK
정보 상태	진폭	위상
대표 이진형	OOK·2ASK	BPSK
주요 민감 요인	감쇠·진폭 잡음	위상 오차·동기
공통점	유한한 심볼 후보를 수신기가 판정	유한한 심볼 후보를 수신기가 판정

5. 관련 개념

• 통신 시스템과 주파수 대역 — 심볼 파형이 채널과 대역을 사용하는 전체 경로다.
• AM과 FM — 아날로그 메시지가 연속적으로 반송파를 바꾸는 방식이다.
• 파동의 기본 성질 — 진폭·주파수·위상 구분의 물리적 바탕이다.
• 샘플링·양자화·부호화 — 변조 이전에 원 정보를 비트로 표현한다.

각주

1. ASK는 amplitude shift keying, PSK는 phase shift keying의 약자다. ↩

2. 심볼율의 단위는 baud이고 비트율의 단위는 bit/s다. ↩

3. 반송파 유무를 쓰는 이진 방식은 OOK(on-off keying)라고도 한다. ↩

4. 절대 위상 대신 이전 심볼과의 위상 차이를 쓰는 차동 PSK도 있다. ↩

5. 실제 수신은 최근접점 외에도 사전확률·부호 정보 등을 결합한 판정을 쓸 수 있다. ↩